El sacerdote Luis Córdoba está a la espera de un trasplante de corazón. Es un cura amable, alto, gordo, pero su mismo tamaño hace que no sea fácil encontrar un donante. Como los médicos le aconsejan reposo y su residencia tiene muchas escaleras, recibe hospedaje en una casa donde viven dos mujeres, una de ellas recién separada, y tres niños.

Córdoba, que es bueno y culto —crítico de cine y experto en ópera—, goza compartiendo lo que sabe con las mujeres sin esposo y los niños sin padre. Pronto se ve envuelto y fascinado por la vida familiar y, sin pretenderlo, empieza a desempeñar el papel de paterfamilias y a replantearse sus opciones de vida. Salvo mi corazón, todo está bien es la historia de un sacerdote bondadoso —inspirado en un cura real— que pone a prueba sus creencias y su optimismo inquebrantable en un mundo hostil. Su crisis existencial, en medio de personajes llenos de ganas de vivir, nos muestra una visión del matrimonio como una fortaleza sitiada: los que están dentro quieren salir, y los que están fuera quieren entrar.